La moneda

Imagina que la opción electoral de los españoles fuera como el lanzamiento de una moneda al aire: que cada español votase a dos únicas opciones (PP=cara, PSOE=cruz) con igual probabilidad. Imaginemos que ese dato (la probabilidad) fuese desconocido, y quisiésemos aproximarnos a él mediante una encuesta. Tirando el suficiente número de monedas al aire llegaríamos a la conclusión de que la probabilidad de voto de cada una de las fuerzas políticas era algún número cercano al 50%, con un margen de error mayor o menor dependiendo del tamaño de la muestra. Demoscopia fácil y al alcance de cualquiera.

Pero claro, no todo el mundo vota, así que imaginemos también que algunas de esas monedas (alrededor de una de cada cuatro) no llevase grabada ni cara ni cruz. Seguiríamos teniéndolo fácil: lanzando monedas un número suficiente de veces veríamos la distribución cercana al 25% de abstención y 37,5% de voto para cada partido, de nuevo con nuestro margen de error dependiendo del tamaño de la muestra.

Desafortunadamente, no todo el mundo sabe con antelación si votará o no, o a quién, así que imaginemos que algunas de esas monedas (alrededor de una de cada 6) están tan sucias que no se puede ver si son cara, cruz, o no tienen nada grabado. Tampoco todo el mundo quiere contestar en las encuestas, así que imaginemos que algunas de esas monedas (alrededor de una de cada 6), desafiando la ley de la gravedad, no vuelven a caer cuando las lanzamos al aire, con lo que nos es imposible ver si son cara, cruz, o no tienen nada grabado. Rizando más el rizo, alguna gente que responde en las encuestas no dice la verdad, así que imaginemos que sabemos que otro porcentaje desconocido de monedas caen en cruz aunque en realidad sean cara (suena raro, sí, pero más raro es que ocurra en la realidad y creedme, ocurre).

Luego están las peculiaridades de la Ley D'Hont, con la que a veces un incremento de votos para un partido A supone quitarle el escaño al partido B para dárselo al C. Si a esto le añadimos que hay más de dos partidos políticos, que son 50 circunscripciones, o que algunas de las monedas no están en casa cuando llama el encuestador, o simplemente no tienen teléfono fijo… ¿creéis que un estudio demoscópico podría seguir identificando con acierto no ya sólo el porcentaje de votos de cada partido, sino también los escaños que obtendría cada uno en cada circunscripción? ¿Qué margen de error tendría ese pronóstico? ¿Dependería sólo del tamaño de la muestra o también de la forma en que el estudio solventase el problema de las monedas sucias, las que no caen, las que muestran cruz cuando en realidad son cara y el resto de situaciones que hacen que este tipo de encuestas se equivoquen una y otra vez?

Actualizado un rato más tarde. Por eso no puedo estar más en desacuerdo con este artículo que acompaña a la encuesta de Público hoy.

Precisamente porque no consideramos esta distribución de votos y escaños como un pronóstico, no usamos ‘horquillas’ en su presentación.

Es una foto fija de la situación actual y la presentamos con la nitidez que tiene la instantánea. Hay que moderar el entusiasmo demoscópico del periódico que, al anunciar ayer esta encuesta, prometía en portada “una asignación exacta de escaños” (y, en páginas interiores, que “se determinará el número exacto de escaños que lograrán los partidos en la cita del 9-M”). Es, en efecto, un número exacto de escaños, pero no los que lograrán los partidos el 9 de marzo, si no los que estimamos que lograrían si las elecciones se hubiesen celebrado en diciembre, cuando se hicieron las entrevistas.