El Dilema del Coimputado

Uno de los problemas clásicos de la Teoría de Juegos es el Dilema del Prisionero, en el cual

La policía arresta a dos sospechosos, A y B. No hay pruebas suficientes para condenarlos, y tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a una pena mayor, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos permanecen callados, todo lo que podrán hacer será encerrarlos por un cargo menor. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a una pena media.

Se trata de un juego de suma no nula, en el que cada jugador está incentivado individualmente para traicionar al otro, incluso cuando la mejor opción para los dos sería colaborar entre ellos. Es un problema muy común en economía, política y sociología, además de en ciencias biológicas como etología y biología evolutiva.

Veamos ahora una variante del juego, que llamaremos Dilema del Coimputado, en el cual

Un juez de instrucción investiga a dos sospechosos. Tiene pruebas suficientes para condenar a uno de ellos (A) y, tras haber conseguido que este inculpe a su cómplice (B) a cambio del tercer grado y de aumentar sus opciones de recibir un indulto, ingresa a B en prisión y le ofrece un trato. El juez dispone ahora de pruebas de su implicación en el caso, pero si se autoinculpa incriminando a un tercer sospechoso (C), aforado, el caso pasará al Supremo y B podrá salir bajo fianza y tendrá opciones de recibir un indulto, debido a las repercusiones que adquiriría el caso. Si no lo hace, permanecerá en la cárcel sin mejorar sus opciones.

El juego continúa ahora en el Tribunal Supremo con un nuevo jugador. Tras haber conseguido la declaración del segundo sospechoso (B), se ingresa al tercero (C) en prisión y se le ofrece un trato. El tribunal dispone ahora de la declaración del coimputado, pero si el tercer sospechoso se autoinculpa incriminando a un cuarto sospechoso (X), más aforado aún, podrá incrementar sus opciones de recibir un indulto, debido a las repercusiones que adquiriría el caso. Si no lo hace, permanecerá en la cárcel sin mejorar sus opciones.

Como se puede comprobar, esta versión del juego podría continuar con el jugador X, siguiendo el mismo patrón. En realidad sólo puede terminar cuando uno de los jugadores rechaza caer en la tentación del incentivo individual o cuando la justicia renuncia a aceptar inculpaciones basadas exclusivamente en la declaración de un coimputado expuesto (¿inducido?) a caer en dicha tentación.

PS: sí, me estoy refiriendo a eso.